Category Archives: Mathematik

Eine Mindmap vom Matheplaneten

Heute begegnete mir eine TikZ-Mindmap – in freier Wildbahn! Ich sah sie auf der Matheplanet-Award-Verleihung. Ich konnte nicht umhin, ein bisschen daran herumzubasteln, aber nur wenig. Weil ich Serifen in Diagrammen nicht so dolle mag, lieber Styles definiere statt Schriftbefehle in nodes zu setzen, bisschen kürze und einrücke und mit Leerzeichen den Code etwas für mich leserlicher entspanne… also abgesehen vom Codegebastel sah die Mindmap fast genauso aus:

mindmap

Und der Code hierfür ist, ausgehend von Martins Code leicht optimiert:

\documentclass[margin=10pt]{standalone}
\PassOptionsToPackage{usenames,svgnames}{xcolor}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{microtype}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{mindmap}
\begin{document}
\pagecolor{black!50!green!50!}
\begin{tikzpicture}[
             nodes = { font = \sffamily\bfseries, align = center,
                       execute at begin node = {\hspace{0pt}}},
      large/.style = { concept, font = \Large\sffamily\bfseries},
       huge/.style = { concept, font = \Huge\sffamily\bfseries},
      black/.style = { color = black},
      white/.style = { color = white},
    black45/.style = { color = black, sibling angle = 45},
    white40/.style = { color = white, sibling angle = 40},
 
]
  \path[mindmap, concept color = purple!30!yellow!70!, text = white]
    node[huge, scale = 0.85, text = purple] {Matheplanet}
    [clockwise from = -60]
    child[concept color = blue] {
      node[large, level distance = 2.4cm] {Fachbereiche}
      [clockwise from = 25]
      child[white, level distance = 2.4cm]
        { node[concept, scale = 0.8] {Informatik} }
      child[white40, level distance = 2.4cm] {
        node[concept, scale = 0.7] {\LaTeX} }
      child[white, sibling angle = 38,
        level distance = 2.4cm
] { node[concept, scale = 0.7] {3M} }
      child[white, sibling angle = 42] {
        node[concept, scale = 1.25] {Mathematik}
      [clockwise from = -15]
      child[white, level distance = 2.5cm] {
        node[concept, scale = 0.9] {Olympiadeaufgaben} } }
      child[white, sibling angle = 43] {
        node[concept, scale = 0.9] {Physik}
      [clockwise from = 85]
      child[white, level distance = 2.1cm]
        { node[concept] {Ingenieurwesen} } }
    }
    child[concept color = brown!80!yellow] {
      node[large, text = black] {Rubriken}
      [clockwise from = -75]
      child[black45, level distance = 2.6cm] {
        node[concept] {Buchreviews} }
      child[black45] { node[concept, scale=0.6] {WMM} }
      child[black45] { node[concept, scale=0.8] {Links} }
      child[black45] { node[concept] {Artikel}
        [clockwise from = 25] child[black]
          { node[concept] {Montagsreport} } }
    }
    child[concept color = red!50!white] {
      node[concept, text = black] {Besucher}
      [clockwise from=90]
      child[black45] { node[concept] {Chat} }
      child[black45, level distance = 2.5cm] {
        node[concept, scale = 0.8] {Nachtwache} }
    }
    child[concept color = teal] {
      node[large] {Events}
      [clockwise from = 160]
      child[white] { node[concept, scale = 0.85] {Schach}
      [clockwise from = 82] child[white,
        level distance = 1.7cm
] { node[concept] {MPCC} } }
      child[white] { node[concept] {Treffen}
          [clockwise from = 25]
      child[white] { node[concept] {Impulsvortrag} }
      child[white, sibling angle = 240] { node[concept]
        {Regional} } }
      child[white] { node[concept] {Award} }
      child[white] { node[concept, scale=0.7] {Challenge} }
    }
  child[concept color = green!50!LimeGreen] { node[large] {Mitglieder}
 [clockwise from = 90]
   child[white] { node[concept] {Senioren}
     [clockwise from = 30] child[white] {
       node[concept, scale = 1.4] {Wissen} } }
  child[white40] { node[concept, scale = 0.8] {Moderatoren}
    [clockwise from = 20]
  child[white, level distance = 1.8cm] {
    node[concept] {Ordnung} } }
  child[white40] { node[concept, scale = 0.7] {Spender}
    [clockwise from=33]
   child[white, level distance = 1.7cm] {
     node[concept, scale = 0.8] {Geld} }
  }
  child[white40] { node[concept, scale=0.8] {Matroid}
    [clockwise from = -145] child[white] {
    node[concept] {Technik} }}
  }  
    child[concept color = red!90!cyan] {
      node[large, grow = -30] {Forum}
      [clockwise from = 61]
      child[white, level distance = 5cm, scale = 0.9] {
        node[concept] {Aktuelles \& Interessantes} }
      child[white, sibling angle = 28, level distance = 2.8cm] {
        node[concept] {Erfahrungsaustausch} }
      child[white, sibling angle = 36,
        level distance = 2.5cm
] {
        node[concept, scale = 1.1] {Hilfestellung} }
      child[white, sibling angle = 39] {
        node[concept] {Zusammenarbeit}
  [clockwise from = -63]
  child[white] { node[concept] {Collatz} }
  child[white, level distance = 4cm, sibling angle = 17] {
    node[concept] {Streichholzgraphen} }
  child[white, sibling angle = 17] { node[concept] {Al Zimm.} } }
    child[white, sibling angle = 49, level distance = 2.5cm] {
      node[concept, scale = 0.95] {Knobelecke} }
  };
\end{tikzpicture}
\end{document
}

Eine kleine hier eingefügte Sache ist execute at begin node = {\hspace{0pt}: TeX trennt das erste Wort eines Absatzes nicht, mit diesem kleinen Hack sorge ich dafür, dass die teils langen aber einzelnen Wörter in den nodes dennoch automatisch getrennt werden dürfen, da sie nicht mehr absolut am Absatzbeginn stehen. Kein manuelles Trennen mit – und \\ nötig.

Dort auf dem Matheplaneten fand wie gesagt gerade die Verleihung der Awards für beste Beteiligung statt, das 15. Mal nun. Damit werden die besten Helfer in Mathematik, Physik, Informatik, LaTeX, Mathematik-Software und mehr gewürdigt, gewählt durch die Mitglieder.

Ich freue mich darüber, einen Award als LaTeX-Helfer erhalten zu haben. Seit 2005 bin ich beim Matheplaneten dabei, das war wohl sogar meine erste aktive Beteiligung an einem Internet-Forum.

Ein Kommentar

Polynome mal anders

Gerade habe ich mich mit Tschebyschow-Polynomen beschäftigt. Das sind spezielle orthogonale Polynome, die in Mathematik und Physik für die Lösung gewisser Differentialgleichungen nützlich sind. Trockene Mathematik braucht hier nicht zu sein, ich möchte nur einmal gewonnene schöne Darstellungen zeigen.

Die Serie der Polynome ist:

Tschebyschow-Polynome in 3DT0(x) = 1             T1(x) = x
T2(x) = 2x2 – 1    T3(x) = 4x3 – 3x
T4(x) = 8x4 – 8x2 + 1
T5(x) = 16x5 – 20x3 + 5x
T6(x) = 32x6 – 48x4 + 18x2 – 1
T7(x) = 64x7 − 112x5 + 56x3 − 7x

Soweit, so unverdächtig. Schauen wir uns nun verschiedene Darstellungsmöglichkeiten an.

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