Category Archives: 2D

Bunte Diagramme

Gerade skizzierte ich einige TeX erläuternde Diagramme. Da möchte ich doch kurz zeigen, wie einfach es mit dem Paket “smartdiagram” sein kann.

Beispielsweise wird dieses Ablauf-Diagramm

smart-circle

 erzeugt durch diesen kurzen aber komplett so übersetzbaren Code:

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Seitenverzierungen mit pgfornament

Heute schauen wir uns einmal an, wie man Dokumente mit Zierlinien und -grafiken schmücken kann.

Werkzeug ist das Paket

pgfornament

und das hat einfach eine Erwähnung verdient.
Die Möglichkeiten und die auswählbaren Muster sind vielfältig – für Hintergründe und Download des Pakets siehe in den Links HIER.

Beispiel

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Periodisch, mehr oder weniger

Sinuskurve in 3D
Neulich hatte ich sie mal wieder in den Fingern: das klassische Beispiel für eine periodische Funktion, die Sinus-Funktion. Kennt jeder, die horizontale “Welle” im kartesischen Koordinatensystem. Ausgehend von einer polaren Darstellung und einer komplexeren Sinus-Funktion werde ich hier im Folgenden einen räumlichen Blick auf eine eigentlich zweidimensionale Funktion werfen.

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Polynome mal anders

Gerade habe ich mich mit Tschebyschow-Polynomen beschäftigt. Das sind spezielle orthogonale Polynome, die in Mathematik und Physik für die Lösung gewisser Differentialgleichungen nützlich sind. Trockene Mathematik braucht hier nicht zu sein, ich möchte nur einmal gewonnene schöne Darstellungen zeigen.

Die Serie der Polynome ist:

Tschebyschow-Polynome in 3DT0(x) = 1             T1(x) = x
T2(x) = 2x2 – 1    T3(x) = 4x3 – 3x
T4(x) = 8x4 – 8x2 + 1
T5(x) = 16x5 – 20x3 + 5x
T6(x) = 32x6 – 48x4 + 18x2 – 1
T7(x) = 64x7 − 112x5 + 56x3 − 7x

Soweit, so unverdächtig. Schauen wir uns nun verschiedene Darstellungsmöglichkeiten an.

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Farbverlauf auf einem Text

TikZ_farbig1Nach dem ich letztens zweifarbige Buchstaben erzeugt habe, folgt nun eine weitere Farbspielerei. Sie basiert auf der TeX.sx Frage How to shade a single character?  Dort sollte ein Zeichen so mit einem Farbverlauf versehen werden, dass es trotzdem im normalen Text verwendet werden kann. Es darf also keinen zusätzlichen Rand haben und muss sich an der Grundlinie des umgebenden Textes ausrichten.

Damit man unterschiedliche Zeichen oder Texte verschieden färben kann, bietet es sich an, einen Befehl \fadingtext[<farboptionen>]{<text>} zu definieren. Zusätzlich wird noch ein neue Stil fading text eingeführt, über den sich die Farben voreinstellen lassen. Weiterlesen

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Viereck mit Winkeln, Strecken und Beschriftung

Heute erstellen wir ein simples Viereck, nach dem hier ein Nutzer fragte.

Namenlos-11a

 

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Trigonometrische Substitution

Folgender Plot zeigt eine Übersicht der sogen. Generalsubstitution, zum Lösen von Integralen des Typs    ∫f(sin(x), cos(x), tan(x))dx

Die Winkelbezeichnungen habe ich dabei, um rasch ein TikZ-Bild zu erstellen,  nach Augenmaß gesetzt.

Wer es professionell machen möchte, kann hier schauen:

Wie setze ich am besten die Winkelbeschriftung bei selbstgezeichneten Winkeln?

Namenlos-11a

(Klicke auf das Bild)

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Baum von Wahrscheinlichkeiten

Der folgende Graph zeigt ein einfaches Baumdiagramm, für die Wahrscheinlichkeiten beim Münzwurf.

Häufige auftretenden Styles wurden dabei allgemein definiert. Der Knackpunkt war hier ein wenig die Färbung der Wurzel, des ‘circle split’ mit der background-Bibliothek.

 

<pre>\documentclass[varwidth, margin=5pt]{standalone}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä}, germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc, shapes, backgrounds}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\pagecolor{olive!50!yellow!50!white
}
%===========
\begin{document}
%===========
\tikzset{
zahl/.style={fill=blue!70!yellow, text=black, label=center:\textsf{\Large Z}},
kopf/.style={fill=orange!90!blue, label=center:\textsf{\Large K}}
}</pre>
<pre>\begin{tikzpicture}
[scale=1.5, transform shape,
thick,
every node/.style={draw, circle, minimum size=10mm
},
grow=down, %Zeichenrichtung
level 1/.style={sibling distance=3cm},
level 2/.style={sibling distance=4cm},
level 3/.style={sibling distance=2cm},
level distance=1.25cm]

\node[fill=gray!40, shape=rectangle, rounded corners, minimum width = 6cm] {Münzwurf}
child{ node[shape=circle split,draw,line width=1pt,minimum size=10mm,inner sep=0mm, font=\sffamily\large, rotate=30] (Start) { \rotatebox{-30}{K} \nodepart{lower} \rotatebox{-30}{Z}}
child {node[kopf] (A) {}
child {node[kopf] (B) {}}
child {node[zahl] (C) {}}
}
child {node[zahl] (D) {}
child {node[kopf] (E) {}}
child {node[zahl] (F) {}}
}
};

%Füllung der Wurzel = "Start"
\begin{scope}[on background layer, rotate=30]
\fill[kopf] (Start.base) ([xshift=0mm]Start.east) arc (0:180:5mm)--cycle;
\fill[zahl] (Start.base) ([xshift= 0pt]Start.west) arc (180:360:5mm)--cycle;
\end{scope
}

%Beschriftung
\path (Start) -- (A) node [draw=none, near start, left] {$0.5$};
\path (A) -- (B) node [draw=none, near start, left] {$0.5$};
\path (A) -- (C) node [draw=none, near start, right] {$0.5$};
\path (Start) -- (D) node [draw=none, near start, right] {$0.5$};
\path (D) -- (E) node [draw=none, near start, left] {$0.5$};
\path (D) -- (F) node [draw=none, near start, right] {$0.5$
};
%
\node[below=11pt, draw=none, name=X] at (B) {$0.25$};
\node[below=11pt, draw=none] at (C) {$0.25$};
\node[below=11pt, draw=none, name=Y] at (E) {$0.25$};
\node[below=11pt, draw=none] at (F) {$0.25$
};
%
\draw[densely dashed, rounded corners, thin] (X.south west) rectangle (Y.north east);

\end{tikzpicture}
%===========
\end{document}
%===========</pre>
Namenlos-11a
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