Zeitlinien

Gequält vom Abgabetermin meines nächsten Buchs habe ich einmal eine Zeitplanung erstellt. Es lässt sich ja wundervoll mit TikZ prokrastinieren (den Begriff erkläre ich später). Mit der timeline-Library ist das fast ein Kinderspiel. Fast, denn noch ist sie kaum dokumentiert, man könnte den Quellcode lesen, oder sich an einem Beispiel orientieren. Daher, hier kommt eines! Einfach draufklicken für ein großes Bild, der Code folgt weiter unten.

timeline

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Mindmaps

Neulich habe ich von mir betreute Server und Applikationen einmal als Mindmap visualisiert. Den Code nahm ich nun mal her, um anhand von TeX-Themen ein Beispiel zu zeigen, wie man Ideen ausbreiten kann, ausgehend von einem zentralen Konzept, um das sich Haupt-Themen gruppieren, die sich in weitere Themen verzweigen. Schwierig? Ist es nicht. Hier einmal poliert, wenngleich nicht perfekt, als Anschauungsbeispiel, mit gar nicht so langem Code.
mindmap
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Bunte Diagramme

Gerade skizzierte ich einige TeX erläuternde Diagramme. Da möchte ich doch kurz zeigen, wie einfach es mit dem Paket “smartdiagram” sein kann.

Beispielsweise wird dieses Ablauf-Diagramm

smart-circle

 erzeugt durch diesen kurzen aber komplett so übersetzbaren Code:

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Seitenverzierungen mit pgfornament

Heute schauen wir uns einmal an, wie man Dokumente mit Zierlinien und -grafiken schmücken kann.

Werkzeug ist das Paket

pgfornament

und das hat einfach eine Erwähnung verdient.
Die Möglichkeiten und die auswählbaren Muster sind vielfältig – für Hintergründe und Download des Pakets siehe in den Links HIER.

Beispiel

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PGFPlots 1.11 erschienen

Christian Feuersänger hat die Version 1.11 von PGFPlots veröffentlicht. Bereits vor einer Woche, doch bei diesem besonderen Paket ist mir diese Neuigkeit wichtig, daher teile ich sie gern noch hier mit. Schließlich gibt es noch einen Ausblick zu berichten.

Parametric Breather Pseudospherical SurfaceHervorheben möchte ich zwei der neuen Features. Man kann jetzt in trigonometrischen Funktionen Argumente in Radiant angeben, statt nur in Grad. Damit entfällt die Umrechnung durch deg() in Grad, wie vorher mit sin(deg(x)) nötig, wenn x nicht in Grad gegeben war. Entsprechend vereinfacht sich die Eingabe komplexer trigonometrischer Ausdrücke. Man braucht nur einmalig trig format plots=rad als Option anzugeben.

Spherical HarmonicsIm Code zum Bild oben ist es “vorher und nacher” zu sehen, in der Antwort von Christian auf TeXwelt auf die Frage, ob man bei pgfplots von Grad auf Radiant umstellen kann mit der Ankündigung des neuen Features. Oder gleich als Anwendung in einem Minimalbeispiel – hier habe ich auf diese Weise die linksstehende Abbildung (spherical harmonics, für Quantenmechanik) geplottet, die Henri in PSTricks angefragt hatte:

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{trig format plots=rad, compat=1.11}
\usepgfplotslibrary{colormaps}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[colormap/violet, hide axis]
    \addplot3[
      surf,
      domain     = 0:pi,
      domain y   = 0:2*pi,
      samples    = 50,
      samples y  = 70,
      z buffer   = sort
   
]
    ( {sin(x)*cos(y)*(sqrt(3/(4*pi))*sin(x)*cos(y))^2},
      {sin(x)*sin(y)*(sqrt(3/(4*pi))*sin(x)*cos(y))^2},
      {cos(x)*(sqrt(3/(4*pi))*sin(x)*cos(y))^2} );
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document
}

NormalverteilungWeiterhin wird das Hinzufügen von zusätzlichen Beschriftungen einfacher. Bislang konnte man sich mit axis cs: auf das Koordinatensystem beziehen, um Linien, Pfeile oder Beschriftungen einzuzeichnen. Das sah beispielsweise so aus, wie in diesem Ausschnitt von Elkes gefüllter Fläche unter einer Normalverteilung:

\draw [dotted] (axis cs:2.698,-4) -- (axis cs:2.698,4.5);
\node at (axis cs:0,1.4) [anchor=east, rotate=90] {50\,\%};

Mit der neuen Version vereinfacht sich das zu

\draw [dotted] (2.698,-4) -- (2.698,4.5);
\node at (0,1.4) [anchor=east, rotate=90] {50\,\%};

Also sparsamer zu schreiben und leichter lesbar, gerade wenn man es (wie beim Elkes Plot) öfter einsetzt.

Der kleine Versions-Sprung bringt weitere Modellpflege, es wurden einige aufgefundene Bugs behoben. So kaum merkliche, dass ich bei intensiver Nutzung nur einen davon bemerkt hatte, der nun auch gleich behoben wurde (mit der units library trat unter Umständen zuviel Weißraum auf – bounding box zu groß). Details zu den Bugfixes kann man in der README-Datei nachlesen.

Zum Ausblick: in einem Kommentar zu Drehtransformation mit pgfplots kündigte Christian an, dass er sich in der Entwicklung von PGFPlots gerade auf Skalierbarkeit und Geschwindigkeit konzentriert, motiviert durch die 3d-Oberflächen-Plots auf TeXwelt. Er hat auch schon einen Prototypen fertig, der das dortige Beispiel mit doppelter Geschwindigkeit übersetzt. Es wird dann ein Lua backend verwendet. Darauf freue ich mich sehr, denn ich erstelle regelmäßig komplexe Plots und übersetze sie vielfach, bis Blickwinkel, Samplingrate, Färbung und mehr Optionen eine bestmögliche Darstellung liefern.

Man kann mit seinem Paketmanager seine PGFPlots-Installation updaten, ansonsten kriegt man die neueste Version auch auf SourceForge und auf CTAN.

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Periodisch, mehr oder weniger

Sinuskurve in 3D
Neulich hatte ich sie mal wieder in den Fingern: das klassische Beispiel für eine periodische Funktion, die Sinus-Funktion. Kennt jeder, die horizontale “Welle” im kartesischen Koordinatensystem. Ausgehend von einer polaren Darstellung und einer komplexeren Sinus-Funktion werde ich hier im Folgenden einen räumlichen Blick auf eine eigentlich zweidimensionale Funktion werfen.

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Polynome mal anders

Gerade habe ich mich mit Tschebyschow-Polynomen beschäftigt. Das sind spezielle orthogonale Polynome, die in Mathematik und Physik für die Lösung gewisser Differentialgleichungen nützlich sind. Trockene Mathematik braucht hier nicht zu sein, ich möchte nur einmal gewonnene schöne Darstellungen zeigen.

Die Serie der Polynome ist:

Tschebyschow-Polynome in 3DT0(x) = 1             T1(x) = x
T2(x) = 2x2 – 1    T3(x) = 4x3 – 3x
T4(x) = 8x4 – 8x2 + 1
T5(x) = 16x5 – 20x3 + 5x
T6(x) = 32x6 – 48x4 + 18x2 – 1
T7(x) = 64x7 − 112x5 + 56x3 − 7x

Soweit, so unverdächtig. Schauen wir uns nun verschiedene Darstellungsmöglichkeiten an.

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Externe Bilder mit TikZ bearbeiten

Heute schauen wir uns einmal etwas ganz anderes an…

Wer sich fragt, was man mit dem Bild unten mit TikZ alles machen kann, klicke auf Weiterlesen.

Beispiel2-Original

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